Cuando una pluma queda suspendida en el aire durante un rato. Sol. No hay ningún comentario sobre este test. 6.6 Ejercicios propuestos Ejercicio 6.1 Lord Rayleigh, en 1915, imaginó las estrellas como esferas líquidas oscilantes que se mantenían como cuerpos compactos por la propia atracción gravitatoria de la materia que las conforma. De todas las magnitudes manejadas hasta ahora, únicamente la longitud, el tiempo y la masa son independientes desde el punto de vista dimensional, pudiéndose expresar todas las demás en función de estas tres (podrían tomarse como dimensiones independientes otras tres magnitudes, por ejemplo la energía, la fuerza y la velocidad, aunque nosotros seguiremos siempre utilizando como conjunto básico de dimensiones la longitud, el tiempo y la masa; lo importante ahora es que, en ausencia de las interacciones electromagnéticas, sólo hay tres dimensiones independientes). Una de las dificultades que tienen los dos modelos anteriores es que, al centrarse en un único fenómeno que controla las capacidades metabólicas, hace difícil entender las distintas pautas de consumo energético, por ejemplo el mínimo que corresponde al metabolismo basal o en reposo y el que corresponde al máximo esfuerzo muscular. Función logaritmo: y = ln x = 2,303 log x El logaritmo neperiano sólo está definido para valores positivos del argumento (ex = y es una cantidad siempre positiva). West. F.14. Ya hemos visto que animales como el gálago alcanzan alturas de hasta 2 metros, lo que se debe esencialmente a que poseen patas con músculos que equivalen a una fracción desproporcionadamente alta de su masa corporal, como puede verse en la figura 6.16. Sin embargo, tomando M0 igual a la unidad llegamos a la expresión simplificada (6.14), pero ésta sólo tendrá sentido numéricamente si se especifica el valor de M0 y se expresa M en unidades de M0, que se toma normalmente igual a 1 kg o a 1 g, dependiendo de los casos. En cualquier caso, el esqueleto debe ser lo suficientemente fuerte como para sostener el cuerpo y, lo que es más importante, resistir las tensiones y los impactos que se producen al moverse, caer o saltar. Sea ahora la sucesión 1, , , , , n , Se trata de una 2 4 8 2 pro 1 gresión geométrica de razón igual a . “Population Density and Body Size in Mammals”. Por lo tanto, en el caso de los animales, podemos escribir la relación (6.9): S = S0 M 0,67 (6.13) donde S es la superficie del animal, M su masa y S0 es una constante para cada grupo de animales de forma parecida. MOVIMIENTO ONDULATORIO Y ÓPTICA GEOMÉTRICA. El otro extremo del muelle está fijo al techo. Esfuerzo máximo en los huesos de las extremidades durante la carrera (y el salto, en el caso de la rata canguro, el perro y el caballo) en función de la masa corporal. En esa fracción de tiempo se producen 6 oscilaciones libres amortiguadas en las que la amplitud va decreciendo. Clasificación de las fuerzas. Fig. la asignatura. A partir de los 7 años aproximadamente, el crecimiento es isométrico. Equilibrio de un cuerpo de dos fuerzas. Pueden encontrarse los resultados experimentales acerca de las variables vasculares mencionadas y su comparación con las predicciones del modelo en la siguiente tabla: Tabla 7.1. Cuando lijamos la superficie de una tabla de madera. La tasa metabólica por lo que, sustituyendo en la expresión de la energía total (5.16), queda: E= 1 1 1 mω02 A2 cos 2(ω0t + ϕ ) + mω02 A2 sen 2 (ω0t + ϕ ) = mω02 A2 2 2 2 (5.25) Vemos en esta última expresión, a partir de la dependencia explícita con el tiempo de la posición y la velocidad, que la energía total no depende del tiempo y es, por tanto, una constante del movimiento. El objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera una formación básica en los fundamentos físicos relacionados con el Descargar PDFLeer en línea En "Fundamentos físicos de la topografía" se presentan las explicaciones teóricas y aplicaciones prácticas correspondientes al temario de la asignatura de "Fundamentos físicos de la ingeniería" de las Ingenierías Técnicas en Topografía impartidas en Escuelas Politécnicas Superiores. Fig. 6.4. El movimiento flotante está en la misma dirección que el movimiento forzado. En este proceso el agua pasa del estado líquido al sólido. En realidad, la potencia desarrollada por los animales voladores para desplazarse es parecida a la de los que se mueven sobre tierra. La capacidad de impulso del corazón depende de su tamaño, del volumen de sangre que mueve en cada contracción y de la frecuencia de latido. (tómese k2 = 11 en la expresión (6.38)) 309 Leyes de escala en los seres vivos Sol. Masa y tamaño de distintos organismos Organismo Masa Tamaño medio Micoplasma 10−16 kg 10−6 m = 1 µ m Bacteria 10−13 kg 10−5 m = 10 µ m Tetrahymena (ciliado) 10−10 kg 10−4 m = 0,1 mm Ameba grande 10−7 kg 10−3 m = 1 mm Abeja 10−4 kg 10−2 m = 1 cm Hámster 10−1 kg 10−1 m = 10 cm Humano 102 kg 1m 1m Ballena azul 105 kg 10 m 6.2 Análisis dimensional Como ya hemos visto, las magnitudes físicas deben referirse a un conjunto de unidades definidas de antemano y sus valores sólo tienen sentido en función de dichas unidades. (b) Esfera. De Enfermería: Desequilibrio Nutricional: Ingesta inferior a las necesidades (00002) R/C Factores psicológicos M/P Bajo tono muscular, Dolor abdominal, Peso corporal inferior en un 20% o más al peso ideal. * Los fenómenos de difracción, reflexión y refracción de una onda. Las aves alcanzan, en promedio, una tasa metabólica máxima superior, comparativamente, a la de los mamíferos, con una constante multiplicativa en la relación alométrica del orden de 15 veces mayor que la de reposo. Los murciélagos, por su parte, comparten este parámetro con las aves y constituyen otra excepción en los mamíferos. En animales similares, por ejemplo canguros de diferentes tamaños, o ranas de diferentes tamaños, dicha fracción µ es la misma y, como el trabajo por unidad de masa muscular depende de la estructura de las sarcómeras y los puentes entre filamentos, que son prácticamente iguales para todos ellos, resulta que animales de muy distinto tamaño pero de forma parecida saltan, efectivamente, la misma altura. 7.2 El suministro energético Hemos visto cuáles son las necesidades energéticas de los organismos en función del tamaño. Los conceptos físicos fundamentales son aquellos que aparecen en toda teoría física de la materia, y por tanto son conceptos que aparecen en teorías físicas muy diferentes que van desde la mecánica clásica a la teoría cuántica de campos pasando por la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica no-relativista. Las frecuentes lesiones en el galope de los caballos de carreras o en los ejercicios de los deportistas son un indicio de que están cerca del límite permitido por la estructura ósea. ¿Cuál es su frecuencia de oscilación sabiendo que, cuando está en reposo, el punto en el que se encuentra el pájaro ha descendido 5 cm desde la posición que ocupaba cuando no soportaba ningún peso? En el capítulo siguiente veremos que la potencia metabólica en reposo también satisface una ley de escala con un exponente a = 0,75, de forma que la expresión (6.34) puede ahora generalizarse para grandes grupos de animales de diferente masa y escribirse como: P = k1M 0,75 + k2 M 0,67 v P = k1M −0,25 + k2 M −0,33v M (6.36) (6.37) De la tabla 6.3 se sigue que el parámetro k2 en las ecuaciones (6.36-37) toma el valor: k2 (0,53 0, 76) lO2 / (kg × km) con la masa expresada en kilogramos. Por lo tanto, debe cumplirse: 1 Mv 2 = W = Fmusc × s ∝ Fmusc × l 2 (6.26) Ahora bien, la fuerza es proporcional a la sección transversal S del músculo que interviene en el salto: Fmusc × l ∞ S × l ∞ Vmúsc ∞ Mmúsc = μM (6.27) donde µ es la fracción de la masa corporal M que corresponde a los músculos de las extremidades saltadoras. Si es negativo, entonces no hay soluciones reales y la parábola no corta al eje X en ningún punto. - Conocer distintos tipos de apoyos comunes y sus correspondientes reacciones. Multiplicación de un vector a por un número λ. Cuando el mercurio de un termómetro se dilata como consecuencia del contacto con temperaturas elevadas. A. 268 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Tabla 6.1. 279 Leyes de escala en los seres vivos Si Gulliver midiera 1,70 m y pesara 70 kg, tendría una superficie corporal S = 0,11 × 700,67 ≈ 1,90 m2, mientras que un liliputiense medirá unos 17 cm, tendrá una superficie corporal cien veces menor, es decir, 0,019 m2 = 190 cm2 y pesará mil veces menos, unos 70 g. Nótese que un roedor de ese tamaño pesa aproximadamente lo mismo que el liliputiense aunque su forma es distinta. Como puede verse, la relación entre dimensiones lineales es la que existe aproximadamente entre las alturas máximas de los dos tipos de animales. Retomando el ejemplo anterior, sin necesidad de ninguna repre sentación gráfica podríamos encontrar el ángulo entre los dos vectores a y b: cos θ = cos 0 × 0 + 2 ×1 + 0 × 3 1 = 2× 2 2 arc cos cos θθ == arc 1 = 60o 2 362 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Fig. Contrariamente a la opinión popular, un elefante es mucho más fuerte, relativamente a sus dimensiones, que una hormiga, aunque su gran volumen hace que la fuerza relativa sea menor. c) Cuadrado. Utilizando la conservación del momento en el choque, calcular: a) la velocidad mínima del proyectil para que, tras el choque, el conjunto describa una circunferencia en el plano vertical; b) la energía que se pierde en el momento del choque y se disipa en forma de calor. - Comprender el significado de los tensores de tensión y deformación. En «Fundamentos físicos de la topografía» se presentan las explicaciones teóricas y aplicaciones prácticas correspondientes al temario de la asignatura de Fundamentos físicos de la ingeniería de las Ingenierías Técnicas en Topografía impartidas en Escuelas Politécnicas Superiores. Reports of the Steno Memorial Hospital and Nordisk Insulin Laboratorium 9 (1960) 6 Jensen, T. F. & Holm-Jensen, I. : a) d) Pga lg o Pliebre = 240 W W; b) vliebre = 5, 6 mm/s; / s c) = 1.180 W W; e) vga lg o = 5, 6 m/s m/s vga lg o = 13,8 mm/s; /s 6.7 Referencias Alexander, R. McN. El tiempo de circulación La diferencia en la concentración de oxígeno de la sangre es de 50 ml por litro de sangre entre la más rica y la más pobre en oxígeno. Este libro engloba en una única obra los contenidos exigidos a los estudiantes de Fundamentos Físicos de la Informática del Grado en Ingeniería Informática. Componentes rectangulares de una fuerza. Sabiendo que la fuerza relativa de un elefante es 0, 25 puede calcularse la fuerza relativa de un animal con forma de elefante pero del 294 Fundamentos físicos de los procesos biológicos tamaño de una hormiga. Como puede verse, mamíferos y aves muestran una dependencia con la masa similar, pero la comparación de los coeficientes indica que las aves viven aproximadamente 2,3 veces más que los mamíferos a igualdad de masa. Fundamentos de Trabajo Social (66031031) Contabilidad Financiera I (22007) Principios de Economía (13635) Derecho Constitucional I (239361104) Economía Española (22019) Historia del Mundo Contemporáneo (1º Bachillerato - Humanidades y Sociales) Historia Económica (611G01002) Derecho Administrativo (6603202) Inglés (Inglés) ), Academic Press, 1977 Prange, H. D. et al. A. Se observa que, en los mamíferos, la masa del cerebro es una fracción cada vez menor de la masa del cuerpo y se ajusta a una ecuación del tipo: M cerebro = kM 0,67 es decir, se comporta de una forma similar a la superficie corporal. 189 (1979) 305 Alexander, R. McN. Concepto de partícula, 3.2. Fundamento es el principio o cimiento sobre el que se apoya y se desarrolla una cosa. Por lo tanto, en el Sistema Internacional de unidades (superficie en m 2 y masa en kg): S S K K S0 = 0,67 = = 0,67 = 0,67 M 100 ρ ( ρV ) Se han hecho multitud de observaciones experimentales de la relación entre superficie y masa para una gran variedad de organismos. En efecto, las medidas realizadas dan la siguiente ley de escala para las aves: M esq (aves ) ≈ 0,10 M 1,07 prácticamente indistinguible de la expresión anterior para mamíferos. Sabiendo que la velocidad del tronco en el momento de lanzar es de 3 m/s y que la distancia a lo largo de la cual el músculo extensor empuja al antebrazo y peso es de 90 cm, calcular: a) el trabajo realizado por dicho músculo, b) la fuerza que ha debido ejercer a lo largo de la distancia de aceleración, c) el radio del músculo extensor (recordar que la fuerza muscular es del orden de 30 N/cm2). Si se inclina y adopta una posición más aerodinámica, de forma que la fuerza de rozamiento disminuye en un 20 por ciento, ¿qué velocidad alcanzará con la misma potencia? Ejemplos 2.4. Al mismo tiempo, requiere una cierta estabilidad ambiental debido a la gran cantidad de recursos externos que se han de consumir de forma continua. Fundamentos físicos. De ahí que no pueda crecer demasiado, aunque en los gálagos, por ejemplo, es notablemente mayor que en los humanos. 12.07.- Relación entre tensiones y deformaciones. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Parábolas. En efecto, el número de latidos, por ejemplo, será igual al tiempo total de vida dividido por el tiempo que dura un latido: N latidos = tvida 12 × 365 × 24 × 3600 × M 0,20 ≈ 1, 4 × 109 = 0,27 tlatido 0, 27 × M donde hemos expresado el tiempo de vida en segundos y hemos despreciado el exponente residual de la masa. La tasa metabólica 247 sistema alrededor de una de sus posiciones de equilibrio será oscilatorio entre los dos puntos de retorno. Nótese que este factor no puede acercarse demasiado a la unidad porque, antes de que se produzca la rotura del hueso, pueden producirse daños y deformaciones permanentes que impidan al miembro afectado cumplir con su función. 2. Es decir: 2 2 T =k l g El análisis dimensional no nos permite conocer el valor de la constante adimensional k, que en este caso es igual a 2π, pero, sin tener que desarrollar una teoría para el péndulo, podemos saber que su periodo varía con la raíz cuadrada de la longitud, de forma que aumentando ésta en un factor 4 aumenta el periodo en un factor 2, y también que es proporcional al inverso de la raíz cuadrada de la gravedad, de forma que un péndulo cuyo periodo sea de un segundo sobre la Tierra oscilaría en la Luna, cuya gravedad es un sexto de la 2, 45 s.s terrestre, con un periodo igual a 6 = 2,45 Si no supiéramos a priori que el periodo es independiente de la masa podríamos haber introducido un término en mc en la fórmula (6.1) y nos habría resultado que el exponente c es cero, es decir, la independencia de la masa puede detectarse también a partir del análisis dimensional. En el resto de los mamíferos, el diámetro aumenta siempre más rápidamente que la longitud, y ésta depende de la masa de acuerdo con un exponente próximo a 0,33. 201 (1998) 2745 Roberts, T. J. et al. McN. Es el caso de la superficie corporal, asociada a un exponente a = 0,67, o el ritmo metabólico, asociado a un exponente a = 0,75. Te Doy mis ojos guión - Análisis de la película "Te doy mis ojos" desde la perspectiva de género. En 1932, Max Kleiber, un químico agrícola suizo que trabajaba 314 Fundamentos físicos de los procesos biológicos en la Universidad de California, en Davis, recopiló todos los datos existentes sobre ritmo metabólico en reposo de mamíferos, desde ratas de unos 150 kg a venados de unos 700 kg (es decir, un intervalo en el que el valor más alto equivale a más de 4.000 veces el más bajo) y encontró una relación alométrica, pero no con un exponente igual a 0,67 como se espera de la regla de la superficie, sino igual a 0,75. Los machos del elefante africano pueden llegar a pesar 6 toneladas y tener una altura en cruz del orden de 3,5 metros, mientras que los del elefante asiático llegan hasta las 4 toneladas de peso y los 3 metros de altura en cruz. Así la descripción clásica de un gas o un fluido recurre al concepto de medio continuo aun cuando en realidad la materia está formada por átomos discretos, eso no impide que el concepto de medio continuo en el contexto de aplicación de la mecánica de fluidos o la mecánica de sólidos deformables no sea útil. También podría depender de la naturaleza del hueso si los huesos de unos animales fueran intrínsecamente más resistentes que los de otros, pero la estructura del material con el que están hechos todos los huesos de los vertebrados es la misma, lo que implica que su esfuerzo de rotura (fuerza por unidad de superficie) es también el mismo, unos 170 MN/m2 en extensión y unos 220 MN/m2 en compresión, por término medio, es decir, (1,7−2,2) × 108 Pa = (1,7−2,2) × 104 N/cm2, se trate del hueso de una musaraña o el de un elefante. En general, los animales poiquilotermos (de temperatura corporal variable) tienen una tasa metabólica basal mucho menor que la de los homeotermos (de temperatura corporal constante) a igualdad de masa, lo que se traduce en valores muy distintos del coeficiente que aparece en la relación alométrica, pero si se comparan animales de distintos tamaños dentro de un mismo grupo, la variación de la tasa metabólica con la masa se ajusta siempre al exponente 0,75, como se comprueba en la figura 7.2. Si consid3 eramos cuerpos de seres vivos, con una densidad constante en todos ellos, aproximadamente la del agua, entonces la recta que relaciona superficie corporal y masa tiene la misma pendiente. Para hacer todavía más sencilla su aplicación, suele ser conveniente trasladar paralelamente uno de los vectores de forma que su origen coincida con el extremo del otro. En efecto, si una única causa limita la tasa metabólica en reposo, es difícil entender que ésta pueda aumentar en situación de máxima actividad porque tendría que desbordar un límite que ya está actuando en el reposo. Este razonamiento llevó, a mediados del siglo XIX, a formular una especie de regla, conocida como la regla de Bergmann, según la cual en los climas fríos los animales de sangre caliente tienden a ser de mayor tamaño que sus parientes próximos que viven en climas cálidos a fin de minimizar las pérdidas de calor. Nótese la diferencia en el grosor relativo de las extremidades. Physiol. 6.5.3 La carrera El coste energético de desplazarse Nos interesaremos ahora por la velocidad con que pueden moverse los animales y la dependencia con la masa corporal. Sol. 7.5. Esta condición, verificada experimentalmente, se deriva del hecho, ya comentado, de que el tamaño de los seres vivos varía porque varía el número de células que los componen, no el tamaño de éstas, que es el mismo en todos los casos, tanto las receptoras de oxígeno como los glóbulos rojos. 360 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Los vectores unitarios se representarán, en general, mediante la letra u. Por ejemplo, los vectores unitarios a lo largo de los ejes coordenados pueden simbolizarse como ux, uy, uz, aunque, por razones históricas, en este caso particular ya hemos visto que se suelen representar como i, j, k. 6.2.5 Producto escalar Llamamos producto escalar de dos vectores a y b a la cantidad que resulta de multiplicar los módulos de ambos vectores entre sí y por el coseno del ángulo que forman: a ⋅ b = ab cos θ (E.20) donde a y b son los módulos de ambos vectores y θ es el ángulo que forman entre ellos (comprendido entre 0º y 180º). Sea el vector V = ( x 2 + y 2 + z 2 ) i + zk . por un fluido. Dichas relaciones, que tienen una forma funcional del mismo tipo que las isométricas pero con exponentes que no se derivan de la semejanza geométrica entre los cuerpos, reciben el nombre de alométricas, o leyes de escala en general, y tienen la forma: 278 Fundamentos físicos de los procesos biológicos y = y0 x a (6.12) donde y es uno de estos parámetros, x es otro, normalmente la masa del ser vivo, y0 es una constante multiplicativa que depende de la especie o grupos de especies considerados (en algunos casos es prácticamente la misma para todos los organismos) y a es un exponente que nos dice cómo varía el parámetro y con la variable de referencia x. El valor del parámetro y cuando la variable x es igual a 1 es, precisamente, y0. El muelle ejerce sobre la masa una fuerza que tiende a restaurar el equilibrio generando un movimiento oscilatorio alrededor de dicha posición de equilibrio. 328 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Fig. Cuando se consigue, como veremos en lo sucesivo, su esclarecimiento permite comprender mejor la influencia de las leyes físicas y del entorno sobre la organización del ser vivo. - Usar los teoremas de Pappus y Guldinus para encontrar el área superficial y el volumen de un cuerpo con simetría axial. Ese volumen creciente no se ha conseguido aumentando el de cada célula individual, sino aumentando su número y variedad. Fundamentos Físicos de los Procesos Biológicos, Les avis ne sont pas validés, mais Google recherche et supprime les faux contenus lorsqu'ils sont identifiés, 1 Cinemática La percepción de la aceleración, 3 Fuerzas elementales y derivadas Entornos con fricción. La suma es el vector que va del origen del primero al extremo del segundo, como puede comprobarse en la figura E.5. 6.12. De nuevo podemos preguntarnos por las razones de la variación de la cantidad de oxígeno transportada en función de la masa corporal. Sol. El trabajo por unidad de masa muscular puede aumentarse aumentando la longitud de contracción muscular, pero es seguramente la fracción de la masa corporal que corresponde a los músculos usados en el salto el factor que admite mayor variación. I. Metabolic energy consumption as a function of speed and body size in birds and mammals”. En el instante inicial se separa dicho cuerpo de la posición de equilibrio una distancia igual a 260 Fundamentos físicos de los procesos biológicos 5 cm. Estos fenómenos se estudian desde el punto de vista básico pero en la resolución de Galago senegalensis con una cría. Para una 282 Fundamentos físicos de los procesos biológicos persona de 100 kg, el cerebro pesará 8 veces más, aproximadamente 1,7 kg, es decir, un 1,7 por ciento de la masa corporal. Fuerza relativa de dos animales con el mismo tamaño (el de una hormiga) pero con formas distintas (de elefante y de hormiga). 376 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Casos particulares: para un triángulo equilátero de lado b, el área es: ′tero) = Sv(equila (equilátero) 3 2 b 4 Trapecio de lados paralelos a y b, y altura h: SSv (trapecio) = a+b h 2 Fig. La tasa metabólica 255 PM 0, 04 = × 3 ×105 N / m 2 × 5 s −1 = 60 W / kg 3 m 1000 kg / m que es el valor promedio medido experimentalmente. : S ≈ 11× V 0,67 Ejercicio 6.5 Para el caso de un cilindro, encontrar la relación entre altura y radio (el valor de z) que minimiza la relación S/V 0,67. - Resolver problemas de equilibrio de distinto tipo donde tenga que aplicar los conceptos explicados en este tema. 3.- La plancha que genera calor por medio de resistencias. Este hecho y la universalidad de la ley de Kleiber sugieren que se debe a la existencia de condiciones muy básicas comunes a todos los seres vivos que actúan a lo largo de todo el proceso evolutivo. A lo largo del eje Y desde (0,0) hasta (0,4) y desde este último punto hasta el (2,4), paralelamente al eje X. Si la relación entre las alturas de Gulliver y un liliputiense es de 10, el que sean isométricos implica que también es igual a 10 la relación entre las longitudes de los brazos, piernas u orejas, o entre los diámetros de las cabezas. Si las dimensiones de un animal aumentan en un cierto factor, pongamos 3, su peso aumenta como el cubo de dicho factor, es decir, se hace 27 veces más grande. Ahora bien, la actividad metabólica puede ser correlacionada con el número de mitocondrias por unidad de volumen en las células y con la concentración de enzimas metabólicas relacionadas con la actividad mitocondrial. incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio, 1.2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las En la tabla 7.4 se da la dependencia con la masa corporal de algunos parámetros del sistema circulatorio, medida experimentalmente, según Li (2000). Por lo tanto, aun con un análisis más preciso, puede concluirse que la altura que alcanzan animales de la misma estructura corporal es prácticamente constante, independiente de su masa. J. Zool. En general, los animales domésticos tienen una tasa metabólica máxima que puede ser muy superior a la media de las especies naturales, por ejemplo en el caso de los animales corredores, o bien muy inferior, como en el caso del ganado criado para dar carne o leche. Science 276 (1997) 122 West, G. B., Brown, J. H. & Enquist, B. J. : 1), 2), 3), 4) W = 1 104 J ; 5) U = x 3 + xy 2 3 3 Ejercicio 5.2 Una persona salta sobre un trampolín que está a 5 m de altura sobre el nivel de la piscina con una velocidad ascendente de 3 m/s. Sol. Sol. Todo lo demás, la estructura de las extremidades, el modo de locomoción, la forma del cuerpo, etc., es secundario. Si el muelle tiene una constante de recuperación k = 20 N/m y longitud natural (cuando está en equilibrio sin peso alguno) l0 = 10 cm: 1. por lo anterior se dará un ejemplo de como se agruparían los segmentos de Host. En Scale effects in animal locomotion. Para organismos isométricos la fuerza muscular debe, por lo tanto, ser proporcional al volumen elevado a la potencia 23 . El sonido se capta, así, como una superposición de impulsos asociados a frecuencias diferenciadas. Oxford Clarendon Press, 1945. Lo mismo ocurre con las aves, pero el factor es del orden de 9. F.1. Su ritmo vital será más lento, pero no tanto como el que se deriva de la ley de la superficie. Además, al final de cada capítulo, se proponen una serie de ejercicios con su solución. No tienen, en la práctica, problemas de esfuerzo debido a su pequeño peso corporal, mientras que una variación del diámetro de sus huesos según la relación de semejanza elástica disminuiría gravemente su rigidez. Circuito neumático. Nótese que el operador grad se aplica a un escalar y el resultado de la aplicación es un vector. J. Comp. 7.2.1 Los pulmones y el suministro de oxígeno Ya sabemos que el consumo de oxígeno es, para los organismos aerobios, proporcional al de energía. Conviértete en Premium para desbloquearlo. Vemos, por lo tanto, que para animales de masa pequeña, la semejanza geométrica en los huesos basta para garantizar un factor de seguridad suficiente entre los esfuerzos máximos y el límite de rotura, lo que implica que, para este tipo de animales, los huesos pueden mantener las mismas proporciones, aproximadamente, al variar la masa corporal. Ejemplo. Science 179 (1973) 1201 McMahon, T. “Allometry in biomechanics: limb bones in adult ungulates”. problemas dentro de su área de estudio, 1.3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de . Introducción. 5.17. Para los animales, el coficiente S0 es del orden de 0,10 en metros cuadrados cuando la masa se expresa en kilogramos, con oscilaciones del orden del 20 por ciento sobre este valor. 4.1. 8.2.- Fuerzas internas en un sólido rígido. 12.11.- Tensiones y deformaciones en una viga sometida a flexión pura. Biol. : ω0 = 10 s −1 ; T = 0, 63 s; f = 1, 6 Hz; E = 0, 625 J ; x(t ) = 0, 05 cos(10t ) m Ejercicio 5.19 Demostrar que promediando a lo largo de un periodo, el valor medio de la energía cinética de un oscilador armónico es igual al de la energía potencial e igual a la mitad de la energía total. Podemos encontrar S0 a partir de la relación entre superfice y volumen S = KV 0,67, sabiendo que M = V × ρ, donde ρ es la densidad corporal que tomaremos, para los animales, igual a la del agua, ρ = 1.000 kg/m3. Ese intervalo de tiempo recibe el nombre de periodo, T, y es tal que hace que el argumento del ángulo que aparece en las expresiones de la posición y la velocidad cambie en 2π radianes, en cuyo caso, ambas funciones trigonométricas toman el mismo valor: ω0 (t + T ) + ϕ = ω0t + ϕ + 2π T= 2π ω0 (5.26) 250 Fundamentos físicos de los procesos biológicos El inverso del periodo, llamado frecuencia, f, es el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo: f = 1 ω0 = T 2π (5.27) y tiene dimensiones de s–1, siendo el hercio, u oscilación por segundo, su unidad en el Sistema Internacional (Hz): 1 Hz = 1 s −1 A veces, además de la fuerza armónica, actúa sobre el cuerpo una fuerza constante. En los animales minúsculos, el corazón es comparativamente el triple de grande que en el resto de los mamíferos, suponiendo un 1,7 por ciento, aproximadamente, de la masa corporal. Taylor et al. Sol. 2.- El refrigerador realiza un intercambio térmico a través de un flujo. Los mamíferos grandes, del tamaño humano o superior, tienen billones de células pertenecientes a más de un centenar de clases distintas. Puede verse que, debido a la diferencia en los exponentes que regulan la variación del consumo energético en función de la masa, volar resulta más económico que moverse en tierra Leyes de escala en los seres vivos 303 para masas pequeñas, pero a partir de una masa del orden de los 3 a 10 kg el vuelo se hace más costoso, por lo que las grandes aves ya no son voladoras, o bien se apoyan sobre todo en el planeo a favor de columnas de aire ascendente. 7.1.3 Derivación de la ley de Kleiber Cabe preguntarse por la razón de que el metabolismo de los animales se ajuste a una relación alométrica con un exponente del orden de 0,75 y no a la simple regla de la superficie con un exponente 0,67. Por lo tanto, su producto 2 escalar será: 4 a ⋅ b = 2 × 2 × cos 60o = = 2 2 Para el caso de vectores paralelos, θ = 0, lo que implica que cos θ = 1, y el producto escalar es simplemente el producto de los módulos. Como la densidad del cuerpo es del orden de la de la sangre, de esta expresión se sigue que la sangre ocupa un volumen que es entre un 6 y un 7 por ciento del volumen corporal en todos los casos. Las fuerzas que debe soportar la estructura ósea son siempre proporcionales al peso del animal. - Componer y descomponer fuerzas analíticamente. Sol. Usamos cookies para asegurar que te damos la mejor experiencia en nuestra web. Esterilización con calor Técnicas con calor húmedo Hervido a 100ºC Autoclave Tindalización o esterilización fraccionada Técnicas con calor seco Horno Pasteur Flameado Incineración Ejemplo 4. 6.7. Physiol. Fish. Ejemplos de fundamentos teóricos tomados de una tesis de grado: Encartado "El Costeñito" como herramienta informativa en el proceso aprendizaje de niños con diversidad funcional. La respuesta de éste es marcadamente intensa justamente cuando se produce la resonancia. La energía gastada por unidad de masa corporal para desplazarse horizontalmente una cierta distancia disminuye como M –0,33, mientras que en vertical es constante U ( = gh). 5.1. Tema 1 Fundamentos físicos de la teledetección Teledetección es la técnica que permite obtener información a distancia de objetos sin que exista un contacto material, en nuestro caso se trata de objetos situados sobre la superficie terrestre. Por razones que veremos al considerar la regulación de la temperatura corporal, estos animales incansables, que no paran de moverse e ingerir alimento, tienen una tasa metabólica todavía mayor que la que les correspondería por su masa diminuta. - Diferenciar entre problemas estáticamente determinados y problemas estáticamente indeterminados. J. Zool. Por lo tanto, a igualdad de todos los otros factores, su corazón debería latir a la inconcebible frecuencia de más de 2.000 pulsaciones por minuto. Para conseguir la fuerza relativa real, el cociente entre los diámetros de las extremidades debe satisfacer la ecuación: 2 3 f 2 0, 25 d 2 V1 d 2 = = = 3 f1 d1 V2 d1 de donde: 2 1 ( 400 ) 3 d2 2.300 d1 lo que nos da un diámetro d 2 = 2.300 × d1 = 23 cm cm, más próximo a su valor real, es decir, unas extremidades unas 6 veces más gruesas que las de una hormiga de su tamaño. En ese caso, la coordenada relevante es el módulo r del vector posición y no sus componentes cartesianas. Si se examina una lista larga de conceptos físicos rápidamente se aprecia que muchos de ellos solo tienen sentido o son definibles con todo rigor en el contexto de una teoría concreta y por tanto no son conceptos fundamentales que deban aparecer en cualquier descripción física del universo. En resumen, la cantidad total de hemoglobina en un organismo es proporcional a la masa del cuerpo y no puede dar cuenta de la dependencia en el ritmo de oxígeno transportado. Es el caso de un muelle colgado de un punto que sujeta un cuerpo sometido a la fuerza de la gravedad a la vez que a la del muelle. Trapecio. Así, la densidad de mitocondrias en el hígado (número de mitocondrias por unidad de masa del órgano) ha sido estudiada en mamíferos de tamaños muy distintos llegándose a la conclusión de que: nmitocondrias ∝ M −0,10 M hígado de donde se sigue que: nmitocondrias ∝ M hígado × M −0,10 ∝ M 0,87 × M −0,10 = M 0,77 lo que muestra que el equipamiento metabólico de los distintos tejidos se corresponde con las necesidades energéticas del organismo, que se ajustan a la ley de Kleiber, combinando el volumen del tejido con su actividad metabólica específica. McN. Science 179 (1973) 186 Capítulo 6. Congelamiento del agua en hielo. Está acompañado de más de 500 ilustraciones y 6 apéndices en los que se resumen las diversas fórmulas y técnicas matemáticas que se emplean en el texto. Justamente, cuando se empuja un columpio con una fuerza periódica, éste oscila con una amplitud máxima cuando la frecuencia de la fuerza externa es la de resonancia, que, en el caso de rozamiento pequeño, es muy próxima a la frecuencia de oscilación propia del columpio oscilando libremente. El resultado que obtuvo es: PB ∝ M 0,74 Y dadas las incertidumbres a que hemos hecho referencia, el mismo Kleiber pensó que el valor del exponente 0,74 era indistinguible, desde el punto de vista experimental, de 0,75, que es el valor aceptado y utilizado universalmente. Durante mucho tiempo, la única explicación fue cualitativa, en el sentido de que dicho exponente representa una especie de compromiso entre la tendencia a que el calor generado por el metabolismo se disipe a través de superficies que crecen isométricamente con el tamaño, lo que llevaría al exponente 0,67, y la tendencia a que el metabolismo asegure un ritmo vital elevado, independiente del tamaño, lo que llevaría a un exponente igual a 1. I. FUNDAMENTOS DE LA ELECTRICIDAD. Para el caso en el que el oscilador se mueva con una energía total E, existen dos puntos de retormo, x = ± A, que corresponden al caso en que la energía sea puramente potencial, E=U(± A), y la energía cinética igual a cero. Muelles. Tasa metabólica en reposo para mamíferos y aves en un estudio experimental publicado poco después de que se formulase la ley de Kleiber. 6.5.2 El salto En el salto en vertical un animal se da impulso con las patas saltadoras a lo largo de un cierto recorrido s proporcional a la longitud l de éstas. Son, por lo tanto, isométricos y no presentan el engrosamiento relativo del diámetro respecto de la altura, lo que prueba que las cargas que soportan no son significativas debido a su masa minúscula, y que otro tipo de fuerzas, como las derivadas de la ósmosis o la tensión superficial son más importantes que las tensiones elásticas que puedan sufrir.. 6.4.2 La masa relativa del esqueleto Se han hecho muchos estudios empíricos sobre las dimensiones relativas de los huesos y su dependencia con la masa corporal. Este límite es, por lo tanto, de 1/0,050 = 20 pulsaciones por segundo o, lo que es equivalente, 1.200 pulsaciones por minuto. En la figura F.3 vemos que la hipotenusa c del triángulo OAB, recto en A, es igual al radio, igual a la unidad. No siempre este tipo de relaciones tiene un significado claro. En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. La dependencia espa- V a b a i a j a k × b i + b j + b k = × = + + dey la siguiente cial de una magnitud escalar A o una vectorial se expresa x z x y z forma: ( ) ( 365 Apéndice E. Vectores A = F ( r ) = F ( x, y , z ) a = f ( r ) = f ( x, y , z ) (E.32) (E.33) siendo la ecuación vectorial (E.33) equivalente a tres ecuaciones: a x = f x ( x, y , z ) a y = f y ( x, y , z ) a z = f z ( x, y , z ) Las funciones F , f x , f y , f z contienen la dependencia de las magnitudes A y a con la posición. 2016-10-30. ejercicios de matematicas. Para cualquier punto xo situado entre los puntos de retorno, la energía tiene una componente cinética y otra potencial. Justamente en estos puntos, en los que la función sen (ω0t + ϕ ) es igual a ±1, cos (ω0t + φ) = 0, lo que implica que la velocidad se anula. Por lo tanto, no es verosímil que puedan existir organismos de dimensiones tan diferentes con la misma forma. West. Sabiendo que el calor específico del plomo es 0,03 calorías por gramo y por grado, y que la temperatura de fusión es de 327 ºC, calcular la velocidad con que tiene que incidir para que se funda suponiendo que el 90 por ciento de la energía de colisión es absorbida por la bala en forma de calor (la temperatura ambiente es de 20 ºC). TOTAL HORAS ACTIVIDAD FORMATIVA PRESENCIAL de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, Luego de que el papel se prenda fuego, podremos observar que se ha convertido en ceniza. - Reducir una fuerza distribuida sencilla. 7.3.- Caso particular: Las estructuras articuladas, 7.3.2.- Nudos bajo condiciones especiales de carga. Traducción "FUNDAMENTOS FÍSICOS" del español al inglés. Mientras no hay una nueva contracción muscular, las alas se comportan como osciladores con un movimiento amortiguado debido al rozamiento en las articulaciones y con el aire. En este punto son estudiados los fenómenos eléctricos y magnéticos que diariamente nos circundan. En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. Relaciones alométricas para ciertas variables del sistema circulatorio Variable cardiovascular Exponente predicho Exponente medido Radio de la aorta, r0 0,375 0,36 Velocidad de la sangre en la aorta, v0 0 0,07 Volumen de sangre, vf 1 1,00 Número de capilares, NR 0,75 No hay datos Presión arterial 0 0,03 Tasa metabólica, PB 0,75 0,75 El metabolismo y las leyes de escala 323 Una consecuencia claramente incorrecta de este modelo es que predice que la velocidad del fluido es la misma en cada nivel de vaso, desde la aorta a los capilares. Subir pendientes En el movimiento sobre una superficie plana ya vimos que el gasto energético tiene como finalidad mover pendularmente las extremidades mientras el conjunto del cuerpo se desplaza a velocidad constante, permitir la oscilación del centro de masas y cubrir las pérdidas de energía en los contactos con el suelo. Teoría y práctica deben ir de la mano para la mayor comprensión del estudiante. Teniendo en cuenta que l 2 = R 2 + h 2 , calcular la relación entre h superficie y volumen de un cono en función de la variable z = que sirve R para caracterizar su forma. Lo mismo ocurre con el número de inhalaciones: N inhal = tvida 12 × 365 × 24 × 3600 × M 0,20 ≈ 3, 4 ×108 = 0,26 tinhal 1,1× M 338 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Se ha discutido mucho acerca de la longevidad de la vida humana en comparación con la del resto de los mamíferos. Esta propiedad nos permite calcular la componente ba de un vector b sobre la dirección definida por otro vector, a . Has de colocar 10 vallas separadas por un metro. Ayuda: el cuerpo debe llegar a la posición más elevada con una velocidad suficiente como para que la fuerza centrífuga compense su peso y el hilo siga tenso. Sea el vector posición r = ( 2, 2, 2) .
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